’00 페드로 마르티네스 vs ’04 배리 본즈

’00 페드로 마르티네스’04 배리 본즈, 두 시즌은 모두가 엄청났다. 특히, 둘은 각각 엄청나게 낮은 피출루율과 반대로 경이롭게 높은 출루율을 기록했다. 당시 페드로는 .213의 피출루율을 기록했는데, 그 해 AL 평균은 무려 .349였다. 한편 ’04 본즈는 .609(?)라는 출루율을 기록했으며, 반면 리그 평균은 .333이었다. 그렇다면 둘이 대결했을 때 페드로를 상대로 한 본즈의 출루율은 어떻게 예상할 수 있을까?. Tom Tango가 제안한 Odds ratio method 방식이 유용하다. 구체적인 방법은 다음과 같다.

  • 타자(H) 출루에 대한 Odds를 구한다.
  • 투수(P) 피출루 억제에 대한 Odds를 구한다.
  • 앞의 두 Odds와 평균 출루 Odds를 통해, 최종 Odds ratio를 구한다.
  • 구한 Odds ratio를 통해서 기대 확률을 계산한다.

여기서 Odds란, 이벤트가 발생하지 않는 확률(1-p) 대비 발생 확률(p)의 비율(ratio)을 의미한다. 수식으로 다시 정리하면,

  • Odds Ratio (OR) = ( 타자 Odds ) / ( 투수 Odds ) / ( 리그 Odds )
  • 타자 Odds = OBP / ( 1- OBP )
  • 투수 Odds = ( 1 – OBP’ ) / OBP’
  • 리그 Odds = 리그 OBP / ( 1 – 리그 OBP )

예를 들어, 본즈와 마르티네스로 가정하여 계산해보자. ’04 본즈의 출루에 대한 Odds는 .609/(1-.609)=1.56가 된다. 즉, 본즈는 출루에 실패하는 것보다 출루에 성공할 경향성이 1.56배 더 높은 것이다. 한편, ’00 페드로의 피출루 억제에 대해 동일하게 계산하면, (1-.213)/.213=3.69가 된다. 즉, 그는 타자를 출루시키는 것보다 출루를 막을 경향성이 3.69배 더 높은 것이다. 결국, 본즈가 페드로를 상대로 출루하는 것에 대한 Odds ratio를 계산해보면, 리그 평균 출루율을 .320으로 가정했을 때 1.56/3.69/.471=.896가 된다. 본즈가 출루를 못하게 되는 것에 비해서 출루할 경향성이 0.896배인 것이다. 이를 통해서 출루율을 계산하면 .896/(1+.896)=.473이 얻어진다. 리그 평균 출루율을 훌쩍 뛰어넘는 수치이므로 ’04 본즈의 승리로 봐야겠다.

하지만, 위의 계산에서는 서로 다른 리그의 수준을 고려하지 않았다. 이를 고려하여 좀 더 정확하게 계산해보자. 이를 반영하기 위해서는, 위의 Odds들을 각각 당시의 리그 평균 Odds로 조정해주면 된다. 수식으로 표현하면 다음과 같다.

  • OR / ( 리그 평균 Odds ) = { ( 타자 Odds ) / ( 타자 평균 Odds ) } / { ( 투수 Odds ) / ( 투수 평균 Odds ) }
  • 확률(p) = OR / ( 1+ OR )

이렇게 본즈와 페드로의 Odds를 다시 구해보면 OR은 .721, 출루율은 .419가 얻어진다. 감소하긴 했지만 역시 현재의 리그 평균값(.314)을 훌쩍 뛰어넘는 수준이므로, ’04 본즈의 압승이라고 봐야겠다. 물론 ’04 본즈의 출루율을 4할 초반대까지 낮춘 것은 ’00 페드로였기에 가능한 것이다. 참고로, 실제로 배리 본즈는 페드로와 통산 43타석 상대했으며, .333/.488/.576라는 다소 무난한 타율/출루율/장타율의 성적을 기록했다.

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