텍사스 레인저스의 제프 배니스터와 시카고 컵스의 조 매든이 각각 아메리칸리그와 내셔널리그 올해의 감독상(manager of the year)을 수상했다. 그런데 이 수상에 대해 논리적으로 반박하기 어려운 것이, 감독의 역량을 평가할 만한 지표가 딱히 없다. 그나마 감독의 역량을 확인하는데 쓰이는 지표로 팀의 WAE(Wins Above Expectancy)를 확인하는 방법이 있다. 계산 방법은 다음과 같다.

WAE = W – ExpW

W는 팀의 실제 승수를 의미하며, ExpW는 피타고리안 승률에 의해 추정된 승수이다. 즉, WAE는 피타고리안 기대 승수 대비 실제 팀이 기록한 승수를 의미한다. WAE가 높으려면 팀의 클러치 성적이 좋아야 한다. 팀의 클러치 성적이 정말 감독의 능력인가라는 부분에 대해서는 물론 논란의 여지가 있다. 그러나 어쨌건 중요한 순간에 결정되는 판단은 감독이 가장 많이 개입을 하며, 이 결과에 대한 책임을 감독의 몫으로 해석하는 것도 크게 잘못된 건 아니다.

그렇다면 올해의 감독을 수상한 두 감독의 WAE를 확인해 보자. 텍사스는 경기당 평균 4.64의 득점과 4.52의 실점을 기록했다. Patriot의 피타고리안 기대 승률 계산법을 이용하면 4.64^1.88 / (4.64^1.88 + 4.52^1.88) = .512의 승률이 얻어진다. 이 승률을 162경기로 환산하면 83승이 된다. 텍사스는 실제로 88승을 거뒀으므로, WAE는 88 – 83 = 5승이다. 즉, 텍사스는 득실점을 기반으로 추정되는 승수 대비 5승을 더 거둔 것이다. 이 정도면 WAE만으로 봤을 때 배니스터는 충분히 좋았다고 할 수 있다.

한편, 이번에는 컵스의 WAE를 계산해 보자. 컵스는 경기당 4.25의 득점을, 3.75의 실점을 기록했다. 이를 바탕으로 기대 승률을 계산하면 4.25^1.81 / (4.25^1.81 + 3.75^1.81) = .556이 얻어진다. 162경기 환산 시 90.1승에 해당하는데, 실제로 97승을 거뒀으므로 WAE는 6.9승이 된다. 이 수치는 메이저리그 팀 전체에서 가장 높은 것인데, 이것만 보면 조 매든의 올해의 감독상 선정은 탁월한 선택으로 보인다.

마지막으로, 2015년 메이저리그 모든 팀의 WAE와 그 순위를 살펴보자.

Rank	Team	W	ExpW	WAE
1	Cubs	97	90	6.9
2	Braves	67	61	6.3
3	Pirates	98	92	5.7
4	Angels	85	79	5.6
5	Tigers	74	69	5.1
6	Royals	95	90	5.0
7	Rangers	88	83	5.0
8	Cardinals	100	96	4.3
9	White Sox	76	72	3.8
10	Dodgers	92	89	2.6
11	Mariners	76	73	2.5
12	Twins	83	81	2.3
13	Padres	74	72	1.7
14	Phillies	63	62	1.0
15	Mets	90	89	1.0
16	Yankees	87	88	-0.9
17	Rays	80	81	-1.4
18	Orioles	81	83	-2.1
19	Marlins	71	73	-2.5
20	Red Sox	78	81	-2.5
21	Rockies	68	71	-2.6
22	Diamondbacks	79	82	-2.7
23	Indians	81	84	-2.7
24	Brewers	68	72	-4.1
25	Giants	84	89	-4.7
26	Reds	64	69	-4.9
27	Nationals	83	89	-5.5
28	Astros	86	93	-7.2
29	Athletics	68	77	-9.2
30	Blue Jays	93	102	-9.4