투수의 WAR를 계산하는 매우 간단한 방법

이전에 투수의 WAR 계산 방법을 소개한 적이 있다. 그러나 중립적인 상황에서 9이닝당 실점 및 기대승률 계산 과정이 약간 복잡하다. 이번엔 정확도는 약간 떨어지지만, 투수의 WAR를 더욱 간단히 계산할 수 있는 방법을 소개하고자 한다. 방법은 다음과 같다.

  • 투수의 ERA+ 또는 FIP+를 통해 기대 승률을 계산한다.
  • 대체 선수 대비 9이닝당 승리 기여도를 계산한다.
  • 투수가 던진 이닝으로 환산해서, 시즌의 총 승리 기여도를 구한다.

앞에서 언급한것처럼, 먼저 투수의 ERA+ 또는 FIP+ 스탯을 기반으로, 기대 승률을 산출한다. 이 스탯들은 이미 리그 평균(100)을 기준으로 조정된 것이므로, 다음과 같이 피타고리안 승률식에 바로 적용 가능하다.

기대 승률(W%) = ERA+^2 / (ERA+^2 + 100^2)

이렇게 기대 승률이 계산되면, 이를 대체 수준 선수의 승률(.380)로 빼서 9이닝당 승리 기여도를 계산한다. 그리고, 이를 투수가 던진 이닝으로 환산한다. 즉,

  • WAR = (W% – .38) / 9 × 이닝

이렇게 하면 WAR 계산이 완료된다. 과정이 매우 단순함에도 불구하고 정확도가 나쁘지 않다. 2016년 100이닝 이상의 선발투수를 대상으로 계산했을 때, 위의 단순한 방식으로 계산한 WAR(Simple WAR)와 팬그래프에서 제공하는 WAR 간에 상관계수가 .994, 평균 오차는 0.279였다. 투수의 ERA+ 또는 FIP+만 안다면, 산수로 간단히 WAR를 유추할 수 있는 것이다. 참고로, 위의 계산에서 피타고리안 승률 지수를 2로 했기 때문에 실제보다 승률이 더 높게 나온다. 좀 더 정확히 계산하려면 이 지수를 1.8 또는 패트리엇(Patriot)의 피타고리안 승률 계산법으로 구해서 쓰면 된다.

위의 방법으로 계산한 2016년 투수들의 WAR 상위 랭커는 다음과 같다.

RankNameSimple WARWAR
1Noah Syndergaard7.76.4
2Clayton Kershaw7.56.5
3Jose Fernandez7.56.1
4Johnny Cueto6.25.5
5Corey Kluber6.15.1
6Max Scherzer6.05.6
7Chris Sale5.95.2
8Justin Verlander5.75.2
9Rick Porcello5.55.2
10Madison Bumgarner5.34.9
11Jose Quintana5.24.8
12Masahiro Tanaka5.14.6
13Kyle Hendricks5.04.4
14David Price5.04.5
15Jon Lester4.94.3
16Aaron Sanchez4.63.9
17Stephen Strasburg4.63.9
18Rich Hill4.53.8
19Marcus Stroman4.43.6
20Jake Arrieta4.43.8

4 thoughts on “투수의 WAR를 계산하는 매우 간단한 방법

  1. FIP는 전제의 오류로 사장된 스탯으로 알고 있는데, 이렇게 WAR에 유의미한 상관관계를 보이기도 하는군요. 흥미롭게 잘 읽었습니다.

    • 1) FIP는 투수 이외의 변수가 매우 적어, 단일시즌 기준으로는 여전히 매우 유용한 지표입니다. 2) 여기서의 WAR는 FIP 기반의 팬그래프 WAR를 기준으로 하였으므로, FIP와 당연히 상관성이 높습니다. ^^

  2. 썩빡꾸님의 투수WAR 계산법 포스팅에 나온 대로 계산하는 방법이랑 위의 방법이랑 비교해 봤는데요, 지수를 2나 1.8로 하는 것보다 1.5 정도로 했을 때 더 정확한 것 같던데. 지수를 1.5로 하면 발생하는 오류같은 것들이 혹시 있는지 궁금합니다.

    • 위 방법은 투수의 ERA+를 기대승률이라고 가정했는데, 평균이상의 투수의 경우 실제로는 기대승률이 이보다 낮습니다(자신이 책임지지 않는 이닝의 영향으로…). 따라서 1.8이 아닌 1.5를 지수로 하면, 기대승률을 낮추는 효과가 생겨서 실제 WAR와 더 비슷하게 됩니다. 반대로, 평균이하의 투수는 기대승률을 높이는 효과가 생기고, 이것도 실제 WAR와 더 비슷하게 됩니다.

      결과적으로, 1.8보다 1.5로 피타고리안 승률을 보수적으로 계산하는게 조금 더 좋긴 합니다. 하지만 이렇게 정확하게 지수를 fitting 할거라면, 그냥 제대로 WAR를 계산하는게 나을수도 있겠죠.

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