애런 저지는 2022년에 60홈런을 기록할 수 있을까?

애런 저지는 2022년 7월 2일까지 .286/ .361 /.627, 175 wRC+, 4.0 WAR의 놀라운 성적을 기록 중이다. 특히, 전반기가 아직 끝나지도 않은 시점에서 무려 홈런이 29개이다. 그렇다면 그는 2022년에 최종 60홈런을 기록할 수 있을까? 한 시즌 60홈런은 도대체 얼마나 어려울까? 2000년 이후 60홈런을 기록한 시즌은 단 두 번이다. 2001년의 배리 본즈(73개)와 새미 소사(64개)가 전부이다. 그나마 그 ...

2020년 셰인 비버의 ERA는 얼마나 대단한가?

2020년 셰인 비버의 활약이 대단하다. 9월 12일까지 10경기에 선발로 등판하여, 64.2이닝동안 7승 1패 ERA 1.53을 기록 중이다. 메이저리그 전체 ERA 1위이다. 일반적으로, MVP는 타자가 받는 경우가 많지만, 비버는 뛰어난 활약으로 현재 AL MVP 강력한 후보로 꼽히고 있다. 물론 1.53의 ERA는 대단히 훌륭하다. 하지만 이번 시즌은 경기 숫자가 적어, 1점 중반대의 ERA를 기록한다 하더라도 다른 시즌의 ...

류현진의 2019년 최종 ERA는 몇일까? (5)

지난 6월부터 류현진의 2019년 최종 ERA를 추정하고 있다. 매달 류현진이 기록한 ERA를 바탕으로, 해당 기간까지 그와 유사한 ERA를 기록한 사례를 찾아 2019년 시즌 ERA를 추정했다. 지난 6월부터 매달 예상했던 그의 ERA 평균값과 오차범위는 다음과 같다. 6월 9일: 2.5±0.56월 29일: 2.3±0.57월 27일: 2.2±0.48월 10일:  2.0±0.3 시즌이 진행되면서 평균값은 2.5에서 2.0으로 줄어들었으며, 추정범위 역시 0.5에서 0.3으로 감소했다. 그러나 류현진은 8월에 ...

류현진의 2019년 최종 ERA는 몇일까? (4)

류현진의 7월까지의 성적을 바탕으로, 이와 유사한 ERA를 기록한 사례를 찾아 2019년 시즌 ERA를 추정했다. 2002년 이후 7월까지 100이닝 이상을 던지며 1.5~2.0 ERA를 기록한 투수들의 최종 ERA는 평균이 2.17, 표준편차가 0.42였다. 가장 낮았던 ERA는 2016년 클레이튼 커쇼의 1.69, 가장 높았던 ERA는 2007년 크리스 영의 3.12이었다. 이들의 성적을 바탕으로 예측한 류현진의 2019년 ERA는 대략 1.7~2.6 수준이었다. 그러나 류현진은 미국 ...

류현진의 2019년 최종 ERA는 몇일까? (3)

이전에 류현진의 5월, 6월까지의 성적을 바탕으로, 이와 유사한 ERA를 기록한 사례를 찾아 2019년 시즌 ERA를 추정했다. 2002년 이후 6월까지 80이닝 이상을 던지며 1.5~2.0 ERA를 기록한 투수들의 최종 ERA는 평균이 2.31, 표준편차가 0.50였다. 가장 낮았던 ERA는 2015년 잭 그레인키의 1.66, 가장 높았던 ERA는 2007년 댄 해런의 3.07이었다. 이들의 성적을 바탕으로 예측한 류현진의 2019년 ERA는 대략 1.8~2.8 ...

류현진의 2019년 최종 ERA는 몇일까? (2)

이전에 류현진 5월까지의 성적을 바탕으로, 이와 유사한 ERA를 기록한 사례를 찾아 2019년 시즌 ERA를 추정했다. 2002년 이후 5월까지 60이닝 이상을 던지며 1.0~1.5 ERA를 기록한 투수들의 최종 ERA는 평균이 2.51, 표준편차가 0.52였다. 가장 낮았던 ERA는 2015년 잭 그레인키의 1.66, 가장 높았던 ERA는 2008년 에딘슨 볼퀘즈의 3.21이었다. 이들의 성적을 바탕으로 예측한 류현진의 2019년 ERA는 대략 2.0~3.0 범위였다. 6월에도 ...

류현진의 2019년 최종 ERA는 몇일까?

류현진은 6월 8일까지 1.35의 놀라운 ERA를 기록하고 있다. 그렇다면 2019년 그의 최종 ERA는 어떨까? 이를 간단히 예측해보자. 우선, 이전에 확인한것처럼 상반기 성적으로 하반기 성적을 예측하기는 무척 어렵다. 다만 여기선 5월까지 류현진과 유사한 ERA를 기록한 사례를 바탕으로, 류현진의 2019년 시즌 ERA를 예측해보자. 2002년 이후 5월까지 60이닝 이상을 던지며 1.0~1.5의 ERA를 기록했던 시즌은 로저 클레멘스의 2005년, 제이크 피비의 ...

애런 저지의 후반기 부진과 평균으로의 회귀(regression toward the mean)

애런 저지의 후반기 성적이 저조하다. 그는 전반기에 .329/.448/.691 타격 슬래시라인과 30개의 홈런을 기록했다. 신인왕은 물론 아메리칸리그의 가장 강력한 MVP 후보였다. 그러나 후반기 부진이 계속되며, 8월 16일까지 겨우 .175/.344/.369의 성적을 기록하고 있다. 그가 부진한 이유는 무엇일까? 혹시 평균으로의 회귀(regression toward the mean) 현상으로 설명할 수 있지 않을까?

평균으로의 회귀 현상이란, 첫 번째 관측에서 극단적인 값을 가진 변수가, 다음 ...

성적으로부터 실력과 운을 구분하기

모든 스탯은 운과 기량이 결합된 결과이다. 이전에 이항 분포(binomial distribution)의 우연 변동(random variation)에 의한 분산 계산을 소개한 적이 있다. 수식은 다음과 같다.

luck^2 = p x ( 1 – p ) / n

이를 바탕으로 어떤 성적에 대해 운이 얼마나 비중을 차지하는지 확인해보자. 가장 단순한 예로, 팀의 한 시즌 승률을 다뤄보겠다. 팀은 한 경기에서 이기거나 또는 ...