사이클링 히트(Hit for the cycle)와 노히터(No hitter) 달성 가능성은?

오늘(7/22) 추신수가 사이클링 히트(hit for the cycle)를 기록했다. 투수의 노히터(no hitter) 만큼이나 달성하기 어려운 기록으로 알려져 있는데, 실제로 사이클링 히트와 노히터 중에서 확률적으로 더 발생하기 어려운 기록은 무엇일까? 먼저 투수의 노히터 발생 확률을 확인해보자. 투수는 매타석 타자에게 피안타를 허용하지 않아야 하는데, 이것이 27번 연속적으로 발생해야 한다. 수식으로 정리하면 다음과 같다. No Hitter% = ( 1 - BA ...