타자의 홈런과 투수의 탈삼진의 가치 비교

타자 스탯의 꽃은 홈런이고, 반면 투수 스탯의 꽃은 탈삼진이다. 그렇다면 홈런과 탈삼진의 가치는 서로 어떠할까? 30 홈런 타자의 가치는 200 탈삼진 투수와 비교하면 어떨까? 혹은 40 홈런의 타자와 250 탈삼진 투수를 비교하면 어떨까? 50 홈런 타자와 300 탈삼진 투수는? 이를 재미로 대략 확인해보자.

먼저, 30 홈런의 타자와 200 탈삼진 투수의 가치는 어떨까? 대략 비슷한 것으로 보인다. 하지만 40 홈런 타자의 가치는 200 탈삼진의 투수보다는 나을 것이다. 즉, 30 홈런 타자의 가치는 대략 200 탈삼진 투수의 가치와 비슷하며, 굳이 비교하자면 이보다 살짝 더 낮을 것이다.

40 홈런의 가치는 어떨까? 가치가 200 탈삼진 투수보다는 높지만, 300 탈삼진 투수의 가치에는 미치지 못할 것이다. 50 홈런 타자의 가치는 어떠할까? 물론 매우 높다. 200 탈삼진 투수와는 비교가 되지 않는다. 그렇다면 300 탈삼진 투수와 비교하면? 300 탈삼진 투수는 리그 최고 에이스임이 분명하며, 50 홈런 타자와도 거의 동등한 가치를 가질 것으로 보인다. 마지막으로, 60 홈런의 타자는 300 탈삼진 투수보다도 더 높은 가치를 가질 것이다.

이를 실제 홈런과 탈삼진의 득점 가치와 비교해보자. 홈런은 기대 득점을 약 1.4점 높인다. 반면, 탈삼진은 기대 득점을 0.27점 낮춘다. 즉, 둘의 비율은 약 5.2배로, 홈런은 탈삼진보다 약 5.2배의 가치를 가진다고 할 수 있다.

한편, 둘의 가치를 회귀 분석(regression)으로도 살펴보자. 타자의 홈런과 타자의 WAR는 대략 다음과 같은 관계를 갖는다:

WAR = HR/7

그리고 투수의 탈삼진은 투수의 WAR와 대략 다음과 같은 관계를 갖는다:

WAR = K/40 – 0.5

즉, 대략 7개의 홈런당 1 WAR의 가치를 가지며, 40개의 탈삼진이 1 WAR의 가치를 가진다. 예를 들어, 평균적으로 35개의 홈런을 친 타자는 5 WAR의 가치를 가지며, 200 탈삼진 투수는 4.5 WAR의 가치를 갖는다.

그렇다면 둘을 서로 비교해보자. 30 홈런 타자는 4.3 WAR의 가치를 가지고, 이는 190 탈삼진 투수의 가치와 같다. 반면 40 홈런 타자는 5.7 WAR의 가치를 가지며, 이는 약 250 탈삼진 투수의 가치와 같다. 50 홈런 타자는 7.1 WAR의 가치를 가지며, 이는 약 300 탈삼진 투수의 가치와 같다.

위 결과를 종합하면, 대략 타자의 홈런은 투수의 탈삼진의 약 6배 가치를 갖는다. 이는 기대 득점을 기반으로 한 결과(5.2배)와 크게 다르지 않다. 그렇다면 우리는 이제 타자의 홈런과 투수의 탈삼진을 동일한 선상에서 비교할 수 있다. 예를 들어, 타자의 50개 홈런과 투수의 300개 탈삼진 중 어떤 것이 더 가치 있는지 고민해볼 수 있다. 위 계산에 따르면 둘은 거의 같은 가치를 갖는다.

마지막으로, 타자의 홈런(HR)과 투수의 탈삼진(K)의 가치를 합산한 지표를 HRK라고 하자. 그러면 HRK는 다음과 같이 계산된다:

HRK = HR + K/6

다음은 1900년 이후 단일 시즌 HRK가 가장 높았던 선수들의 상위 20위 순위이다:

이 결과는 홈런과 탈삼진의 가치를 다양한 방식으로 비교해볼 수 있음을 보여준다. 위와 같은 계산 방식을 통해 타자와 투수의 성적을 비교하고 분석하는 것은 야구 팬들에게 흥미로운 시각을 제공할 것이다.