류선박오? 투수의 KBO와 NPB WAR를 MLB WAR로 변환한다면?

이전에 타자들의 WAR를 서로 다른 리그의 WAR로 변환하는 방법을 소개했다. 이 방법을 이용하면 KBO와 NPB의 WAR를 메이저리그 수준의 WAR로 변환할 수 있었다. 그렇다면 투수도 이와 같은 방법으로 비슷하게 할 수 있을까? 이번에는 투수의 WAR 변환 방법을 소개한다.

이전과 마찬가지로 다음과 같은 가정을 한다.

• MLB의 대체 수준은 NPB의 평균 수준과 같다.
• NPB의 대체 수준은 KBO의 평균 수준과 같다.

물론 이는 정확하지 않을 것이다. 다만, 비교를 위한 최소한의 베이스 라인으로 생각하자. 추후 더 정확한 분석을 통해, 이 가정은 수정될 수 있을 것이다.

타자와 달라지는 것은 플레잉 타임의 단위뿐이다. 타자는 600타석을 한 시즌의 기준으로 삼았지만, 투수는 180이닝을 기준으로 한다. 선발 투수가 한 시즌을 온전히 소화했을 때의 이닝 수에 해당한다.

이제 우리는 서로 다른 리그의 WAR를 비교할 수 있다. KBO WAR 기준으로 TWAR(Total WAR)를 계산하는 식은 다음과 같다.

즉, 세 리그에서의 WAR를 모두 더하고, NPB와 MLB 플레잉 타임에 따라 값을 보정한다. 180이닝 기준으로 KBO 대체 수준과 평균은 대략 3승의 차이(스탯티즈 기준), NPB 대체 수준과 NPB 평균은 대략 2승의 차이를 고려한다. 즉, 상위 리그에서 많이 뛰었을수록 선수는 보상을 받는다. 이 값은 모든 WAR를 KBO 대체 수준 이상으로 환산했을 때의 WAR를 의미한다. 이 기준에 의하면 ‘류선박오’ 순위와 보정된 각 리그에서의 WAR는 다음과 같다. 참고로, KBO WAR는 스탯티즈, NPB WAR는 NPB STATS의 데이터를 사용했다.

KBO 대체 수준을 기준으로 하면, ‘선류박오’가 된다. 류현진은 KBO와 MLB에서의 커리어가 모두 좋았지만, 선동열의 100 이상의 KBO WAR를 넘지는 못했다. 한편, 박찬호는 압도적인 메이저리그 커리어로 선동열, 류현진에 이은 3위에 위치한다.

이번엔 NPB 대체 수준을 기준으로 해보자. 이 경우엔 KBO 플레잉 타임이 많을수록 페널티를 받는다. KBO에서 평균 이하의 활약은 NPB 대체 수준 이하를 의미하기 때문이다. 계산식은 다음과 같다.

NPB 대체 수준을 기준으로 한 TWAR 순위는 다음과 같다.

이번에도 ‘선류박오’이다. 다만, 선동열을 제외한 세 선수의 격차는 많이 줄어들었다.

이번엔 기준을 메이저리그 대체 수준으로 해보자. 식은 다음과 같다.

메이저리그 대체 수준을 기준으로 한, TWAR 순위는 다음과 같다.

이번엔 ‘선류오박’이 된다. 선동열은 여전히 압도적으로 가장 높다. 반면, 류현진, 오승환, 박찬호 세 선수의 WAR 차이는 크게 줄어든다. 한편, 오승환의 TWAR는 박찬호를 능가하게 된다. 오승환은 세 리그 모두에서 메이저리그 0 WAR 이상의 활약을 보인 반면, 박찬호는 KBO에서 메이저리그 대체 수준 이하의 활약을 보였기 때문이다.

위에서 세 기준에 의한 ‘류선박오’ 순위를 살펴봤다. 만약 메이저리그 수준을 기준으로 한다면, ‘류선박오’의 실제 순위는 ‘선류오박’이 된다.

다만, 여기선 선발 투수와 구원 투수를 구분하지 않았다. 실제로 WAR 계산 시에 투수가 처한 상황의 중요도를 고려하는데, 일반적으로 마무리 투수는, 그가 던진 상황의 중요도에 따라서 이닝당 WAR가 증폭된다. 하지만 아마도 하위 리그에서의 이 레버리지가 상위 리그에서 그대로 유지되지 않을 것이다. 따라서 레버리지 효과를 제거하고 변환하는 것이 더 정확할 수 있다.

구원 투수가 상위 리그로 갈수록 불리해지는 이유는 이렇다. KBO에서 마무리로 뛰며 얻은 높은 레버리지는 그 리그에서의 보직이 만들어준 것이다. 같은 선수가 메이저리그로 가면 그 보직을 그대로 받는다는 보장이 없고, 받더라도 상대 타자의 수준이 달라진다. 즉 레버리지로 부풀려진 WAR는 리그를 건너갈 때 함께 옮겨지지 않는다.

만약 그렇게 한다면, 선동열과 오승환의 TWAR는 위의 수치보다 감소할 것이다. 대략 이들의 레버리지 인덱스를 2.0이라 가정하고 절반을 평균으로 회귀하면, 즉 1.5로 나누면, 오승환과 박찬호의 순위는 서로 바뀔 것이다. 그러나 선동열은 여전히 1위에 있을 것이고, 따라서 순위는 ‘선류박오’가 된다. 선동열이 KBO에서 기록한 1647이닝 101.29 WAR는 메이저리그 수준으로 환산되더라도 지나치게 높다.

그러면, 다른 선수들은 어떨까? 혹시 ‘류선박오’를 능가하는 다른 투수들이 있을까? 역대 메이저리그 기준 TWAR가 0 이상인 한국 투수들은 다음과 같다.

타자 쪽과 비교하면 명단이 훨씬 짧다. 타자는 27명이 메이저리그 기준 TWAR 0 이상을 기록했지만, 투수는 12명뿐이다. 최동원과 김용수처럼 KBO에서만 뛴 선수들이 상위권에 남아 있다는 점도 눈에 띈다.

다만 이 방법의 한계는 타자 쪽과 같다. 리그 간 격차를 3승과 2승이라는 고정값으로 놓았지만 시대에 따라 달라지고, 각 리그의 WAR는 애초에 서로 다른 기관이 다른 방식으로 계산한 값이다. 여기에 투수는 레버리지 문제까지 겹친다. 표의 숫자는 정밀한 측정이 아니라 하나의 자로 재보려는 시도로 읽는 편이 맞다.