오타니 쇼헤이에겐 타자로서 사이클링 히트가 더 쉬울까, 아니면 투수로서 노히터를 달성하는 것이 더 쉬울까? 이미 2019년 사이클링 히트를 기록한 바 있는 오타니는 노히터를 달성한 적은 없다. 게다가 그는 여러 차례 사이클링 히트에 근접한 경기를 보여줬다. 이는 오타니가 단순히 파워를 가진 타자가 아니라 발 빠른 주자로 3루타를 자주 기록하기 때문이다.
투수로서도 오타니는 노히터 달성이 결코 불가능하지 않다. 2022년에는 8회 2사까지 노히터를 유지한 적이 있으며, 2023년에는 9이닝 1피안타 경기를 기록하기도 했다. 그렇다면, 사이클링 히트와 노히터 중 앞으로 무엇이 더 확률적으로 달성 가능할까? 이를 간단히 계산해 보자.
사이클링 히트 확률 계산
오타니가 한 시즌 162경기에서 경기당 4타석을 가진다고 가정하자. 그의 통산 1루타, 2루타, 3루타, 홈런 개수는 각각 450, 167, 36, 225개이다. 총 타석수는 3602개이므로, 각 안타 유형의 발생 확률은 다음과 같다:
- 1루타 확률: 450/3602 = 0.1249
- 2루타 확률: 167/3602 = 0.0464
- 3루타 확률: 36/3602 = 0.00999
- 홈런 확률: 225/3602 = 0.0625
사이클링 히트를 달성하려면 이 확률들을 모두 곱한 뒤 타석 순서를 고려한 4! = 24를 곱해야 한다.
24 × (0.1249 × 0.0464 × 0.00999 × 0.0625) = 0.000086786
즉, 한 경기에서 사이클링 히트를 기록하지 못할 확률은:
1 – 0.000086786 = 0.999913214
이를 한 시즌 162경기로 확장하면:
1 – 0.999913214^162 = 0.014
결과적으로, 사이클링 히트는 오타니에게 한 시즌에서 약 1.4% 수준으로 일어나는 사건이다.
노히터 확률 계산
이제 투수로서 노히터 확률을 계산해 보자. 오타니의 통산 피안타율은 .198, 즉 타자를 상대할 때 안타를 허용하지 않을 확률은 1 – .198 = 0.802이다. 한 경기에서 27타자를 모두 안타 없이 처리할 확률은:
.802^27 = 0.002586473
노히터를 실패할 확률은:
1 – 0.002586473 = 0.997413527
이를 한 시즌 28경기에 적용하면:
1 – 0.997413527^28 = 0.069948263
즉, 한 시즌에서 오타니의 노히터 확률은 약 7%이다.
결론
오타니가 투타에서 꾸준히 활약한다면, 노히터가 사이클링 히트보다 훨씬 더 달성 가능성이 높다. 이는 투수로서 그의 피안타율이 압도적으로 낮기 때문이다.