썩빡꾸의 세이버메트릭스
피타고리안 승률은 빌 제임스(Bill James)에 의해 고안된 지표로, 득점과 실점을 바탕으로 팀의 기대승률을 계산하는 방법이다. 수식의 형태가 피타고라스 공식과 유사하여 피타고리안 승률이라 불린다. 피타고라안 승률 계산법은 다음과 같다. 승률 = 득점^2 / (득점^2+실점^2) 수식의 단순함에도 불구하고 놀라운 정확도를 보인다. 그런데 이 피타고리안 승률법은 도대체 왜 이렇게 잘 들어맞을까? 이와 관련하여 수학자인 스티븐 밀러(Steven J. Miller)가 이전에 … 더 읽기
이전에 투수의 볼배합 능력을 측정하려는 시도를 소개한 적이 있다. 누적합계검사(Cumulative Sum Test, CSUM) 방법을 통해, 투수가 직구를 얼마나 랜덤하게 던지느냐를 측정한 것이었다. 이번엔 투수의 볼배합 능력을 평가하는 또 다른 방법을 소개하고자 한다. 베이스볼위드알(Baseballwithr.wordpress.com)에 짐 알버트(Jim Albert)가 소개한 엔트로피 계산법이다. 엔트로피(Entropie)는 통계역학에서 확률변수의 불확실성을 나타내기 위한 로그 함수이다. 투수가 던진 각 구종의 비율을 엔트로피 함수에 적용하여, 구종 … 더 읽기
이전에 투수의 탈삼진 능력을 평가하는 조정탈삼진 스탯(K%+)을 소개한 적이 있다. 이 스탯은 리그평균대비 해당 투수가 얼마나 탈삼진 능력이 뛰어난지를 말해준다. 그러나 이 스탯으로 매우 다른 시대의 탈삼진 능력을 비교하기에는 무리가 있다. 리그 평균 삼진율이 10%일 때보다는 20%일 때, 리그평균대비 두 배의 탈삼진율을 기록하는 것이 훨씬 더 어렵기 때문이다. 이는 가능한 탈삼진율의 한계가 100%로 정해져있기 때문이다. … 더 읽기
애런 저지의 후반기 성적이 저조하다. 그는 전반기에 .329/.448/.691 타격 슬래시라인과 30개의 홈런을 기록했다. 신인왕은 물론 아메리칸리그의 가장 강력한 MVP 후보였다. 그러나 후반기 부진이 계속되며, 8월 16일까지 겨우 .175/.344/.369의 성적을 기록하고 있다. 그가 부진한 이유는 무엇일까? 혹시 평균으로의 회귀(regression toward the mean) 현상으로 설명할 수 있지 않을까? 평균으로의 회귀 현상이란, 첫 번째 관측에서 극단적인 값을 가진 변수가, … 더 읽기
이치로는 메이저리그에서 앞으로 얼만큼 더 많이 타석에 들어설 수 있을까? 워낙 다양한 변수가 있기에, 선수의 타석 수를 예측하는건 어렵다. 그럼에도 불구하고 그동안 메이저리그 선수들의 타석 수 통계를 바탕으로, 커리어 잔여 타석을 어느정도 가늠할 수 있다. Newsense는 지난 2010년 Tom Tango의 블로그에 선수의 나이와 최근 연도 타석 수만을 바탕으로, 앞으로 커리어 타석을 예측하는 회귀식을 소개했다. 수식은 … 더 읽기
이전에 Tom Tango의 Marcel 예측 시스템을 소개한 적이 있다. 특성 선수의 이전 3년 성적을 가중 평균한 후, 적당히 평균값으로 회귀시켜 현재의 실제 실력을 추정하는 방법이었다. 더욱 나아가, Tom Tango는 얼마 전 선수의 최근 WAR만으로 향후 WAR를 예측할 수 있는 방법(WARcel: WAR Marcel)을 소개하였다. 계산 방법은 다음과 같다. WAR(t+1) = { 0.6 x WAR(t) + 0.3 x … 더 읽기
모든 스탯은 운과 기량이 결합된 결과이다. 이전에 이항 분포(binomial distribution)의 우연 변동(random variation)에 의한 분산 계산을 소개한 적이 있다. 수식은 다음과 같다. luck^2 = p x ( 1 – p ) / n 이를 바탕으로 어떤 성적에 대해 운이 얼마나 비중을 차지하는지 확인해보자. 가장 단순한 예로, 팀의 한 시즌 승률을 다뤄보겠다. 팀은 한 경기에서 이기거나 … 더 읽기
포스트시즌 경기의 승률은 어떻게 계산할 수 있을까? 이전에 소개했던 오즈비(Odds ratio)를 활용하면 간단하다. 오즈비란, 이벤트가 발생하지 않는 확률(1-p) 대비 발생 확률(p)의 비율을 의미한다. 수식은 다음과 같다. Odds ratio = p / ( 1 – p ) 이 오즈비를 이용하여 두 팀 간의 승률을 계산하는 방법을 단계적으로 소개하면 다음과 같다. A팀 승률의 오즈비를 구한다. B팀 승률의 … 더 읽기
이치로는 커리어 통산 12.5%의 높은 내야안타 비율(IFH%)을 기록하고 있다. 이 때문에 그의 안타는 다른 선수들보다 진루를 덜 시키고, 득점 기여도도 더 낮지 않을까 싶다. 정말 그런지 확인해보자. 팬그래프닷컴에 의하면 이치로는 2001년 이후 지금까지 179점의 RE24를 기록 중이다. 이는 타석에서의 플레이 전/후 아웃카운트와 주자 상황 등을 감안했을 때, 리그 평균보다 팀에 179점 더 기여를 한 것이다. 한편, … 더 읽기
볼티모어 오리올스의 김현수는 6월 6일까지 .377의 타율과 .449의 출루율을 기록하고 있다. 겨우 78타석의 성적이긴 하지만, 이 정도면 매우 훌륭하다. 그런데 그의 타율이 이처럼 매우 높게 유지되고 있는 것은 인플레이된 타구의 안타 비율(BABIP)이 매우 높기 때문이다. 그의 BABIP은 무려 .431인데, 이는 리그 전체 50타석 이상을 기록한 타자 중 6번째로 높은 수치이다. 그런데 그의 높은 BABIP은 단지 … 더 읽기