LA다저스의 월드시리즈 우승 확률은 어떻게 될까? 보스턴 레드삭스와 LA다저스의 정규시즌 성적을 바탕으로 이를 간단히 예측해보자. 이전에 오즈비(odds ratio)를 통한 포스트시즌 승률 계산법을 소개한 적이 있다. 오즈비는 확률/(1-확률)을 의미하며, 그 방법은 다음과 같다.

• A팀 승률의 오즈비를 구한다.
• B팀 승률의 오즈비를 구한다.
• A팀 오즈비를 B팀 오즈비로 나눈다.
• 이를 다시 승률로 환산한다. 

두 팀의 승률은 각 정규시즌의 승률로 가정하자. 레드삭스는 108승 54패로 66.7%의 승률을, 다저스는 92승 71패로 56.4%의 승률을 기록했다. 따라서 다저스를 상대로 하는 레드삭스의 승률 오즈비는 (.667/(1 – .667))/(.564/(1 – .564)) = 1.543이다. 이 값을 다시 확률로 환산하면 60.7%가 된다. 즉, 레드삭스와 다저스의 승률은 각각 60.7%, 39.3%인 것이다.

그렇다면 두 팀의 월드시리즈 우승확률은 어떨까? 월드시리즈는 먼저 4승을 거두는 팀이 우승하는데, 이 때 여러 경우의 수를 고려해야 한다. 패배는 0번에서 3번까지 발생할 수 있으며, 각 경우에 대한 발생확률은 다음과 같다.

• 4승 0패: 3C3 x p^4
• 4승 1패: 4C3 x p^4 x (1-p)
• 4승 2패: 5C3 x p^4 x (1-p)^2
• 4승 3패: 6C3 x p^4 x (1-p)^3

여기서 nCr은 조합(combination)을 의미하며, n개에서 r개를 선택하는 경우의 수를 뜻한다. p는 승률을 의미한다. 레드삭스의 승률을 적용하여 위 확률을 모두 더하면 레드삭스의 월드시리즈 우승 확률을 계산할 수 있다. 승률을 60.7%로 간주하면 우승확률이 72.4%가 된다. 즉, 레드삭스와 다저스의 우승확률은 각각 72.4%, 27.6%인 것이다. 물론 이는 홈구장 이점, 지명타자 유무, 선발투수 로테이션, 구원투수 비중 등의 세부적인 요소를 고려하지 않은 참고 수치이다.

한편, 10월 25일 레드삭스는 다저스를 상대로 2승을 이미 거뒀다. 그렇다면 현재 상황에서 두 팀의 우승 확률은 어떨까? 레드삭스는 앞으로 2승만 더 추가하면 월드시리즈를 우승하게 된다. 추가 2승을 더 거두는 경우와, 그 때의 각 발생확률은 다음과 같다.

• 2승 0패: 1C1 x p^2
• 2승 1패: 2C1 x p^2 x (1-p)
• 2승 2패: 3C1 x p^2 x (1-p)^2
• 2승 3패: 4C1 x p^2 x (1-p)^3

마찬가지로, 레드삭스의 승률을 60.7%로 간주하여 위 확률값을 모두 더하면 91.8%가 된다. 즉, 현재 상황에서 레드삭스와 다저스의 우승확률은 각각 91.8%, 8.2%인 것이다.