타자의 WAR는 어떻게 계산하는가?

WAR는 대체 수준의 선수 대비, 팀에 더 기여하는 승수를 의미한다. 계산 방법은 다음과 같다.

  • 타자로서, 주자로서, 수비수로서 각각 리그 평균보다 기여한 점수를 구한다.
  • 이를 모두 더해서 리그 평균 대비 기여도 점수(RAA)를 계산한다.
  • RAA를 대체 수준 대비 기여도 점수(RAR)로 환산한다.
  • 득점 단위의 RAR를 승리 단위로 환산한다.

먼저, 타자로서, 주자로서, 수비수로서 각각 리그 평균보다 기여한 점수를 구해야 한다. 이는 타자의 wRAA, BsR, Def 점수를 확인하면 된다. 여기서 wRAA는 타자의 wOBA와 타석 숫자로부터, BsR은 UBR과 도루 성공/실패 개수로부터, 그리고 Def는 UZR과 포지션 조정값으로 간단히 계산할수 있다. 이제 이 모두를 더하면, RAA(Runs Above Average)가 된다. 즉,

RAA = wRAA + BsR + Def

RAA가 0인 선수는, 공격, 주루, 수비 모두에서의 기여도를 더했을 때, 정확히 리그 평균 선수만큼의 기여를 했다는 뜻이다.

다음은 RAA를 RAR(Runs Above Replacement)로 환산한다. 즉, 타자의 기여도를 평가하기 위해서, 평균 선수가 아니라 쉽게 대체 가능한 수준의 선수를 기준으로 한다. 그 이유는, 평균 선수보다 대체 수준의 선수를 기준으로 비교하는 것이 더 유용하기 때문이다. 어떤 선수의 가치를 평가하기 위해서, 팀이 그 선수를 쓰지 못하는 상황을 생각해 보자. 그런 상황에서 메이저리그 평균적인 수준의 선수를 당장 얻기는 힘들 것이다. 의외로 그 정도 수준의 선수는 드물며, 값이 꽤 비싸기 때문이다. 그러나 바로 대체 가능한 수준의 선수는, 메이저리그와 마이너리그의 경계에 있는 선수이며 빠른 시간 내에 매우 낮은 비용으로 구할 수 있다. 따라서 리그 평균보다 대체 가능한 수준을 최소 기준(baseline)으로 평가하는 것이 더 유용한 것이다.

RAA를 RAR로 바꾸려면 다음과 같은 계산이 필요하다.

RAR = RAA + 20 × PA/600

20 × PA/600은, 평균적인 선수와 대체 수준 선수의 득점 기여도 차이를 의미한다. 이는 통계적으로, 600 타석에서 리그 평균 선수와 대체 수준 선수 간에 20점 정도의 기여도 차이를 보인다는 것이다. 따라서 이 값을 더하면, 대체 수준의 선수보다 얼마나 더 기여도가 있는지 알 수있다. 이제 이 득점을 승리로 환산하면 WAR 계산은 끝난다.

득점을 승리로 계산하는 방법은 다양하다. 피타고리안 기대 승률 공식을 이용하거나, 톰 탱고의 환산식으로 구할 수 있다. 그러나 그보다 간단한 것은, 그냥 득점을 10으로 나누는 것이다. 즉,

WAR = RAR/10

위 근사식은 단순함에 비해 결과가 상당히 정확하여 널리 쓰인다. 즉, 어떤 선수의 RAR가 50이라면, 그는 대체 수준 선수에 비해 팀에 5승을 더 기여한 것이다. 만약 그 팀이 한 시즌에 80승을 했고, 그 선수 대신 대체 선수를 기용했다면, 팀은 75승 정도를 했을 것이다.

보통 WAR를 fWAR와 bWAR로 구분하기도 한다. fWAR는 팬그래프에서, bWAR는 베이스볼-레퍼런스에서 계산한 값이다. WAR의 정의는 서로 동일하며, 그 계산방식에 있어서 세부적인 차이가 있을 뿐이다.

참고로, 위 방법으로 2015년 강정호의 WAR를 계산했다. 구체적인 방법은 이 포스트를 참고하면 좋겠다.

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