타자 오타니와 투수 오타니가 대결하면 누가 이길까?

타자 오타니와 투수 오타니가 대결한다면 누가 이길까? 2018년 5월 26일까지 오타니는 타자로서 .309/.380/.588 타격 슬래시라인을 기록 중이다. 반면 투수 오타니는 3.35 ERA, 3.26 FIP, 3.12 xFIP의 성적을 기록하고 있다. 특히 압도적인 구위를 바탕으로 9이닝당 탈삼진률이 11.6에 달하여, .199라는 매우 낮은 피안타율을 기록하고 있다.

편의상 간단하게 타자 오타니와 투수 오타니의 대결을 다음과 같이 가정해보자. 오타니의 타율과 피안타율을 감안했을 때, 타자 오타니는 투수 오타니로부터 안타를 칠 수 있을까? 가능성은 리그 평균보다 높을까? 낮을까? 이전에 소개한 오즈비 방법을 이용하여 이를 확인해보자. 계산 방법은 다음과 같다.

  • 타자 오타니 타율의 오즈를 계산한다.
  • 투수 오타니 피안타율의 오즈를 계산한다.
  • 두 오즈로부터 오즈비를 계산하고, 이를 리그평균 오즈로 나눈다.
  • 이 값을 다시 타율을 환산한다.

여기서 오즈(Odds)란, 특정 이벤트가 발생할 확률과 발생하지 않을 확률의 비율을 의미한다. 예를 들어, 오타니가 안타를 칠 확률의 오즈는 .309 / (1-.309) = .447이다. 즉, 타자 오타니는 안타를 치지 못할 확률보다 안타를 칠 확률이 .447배인 것이다. 투수 오타니에 대해서도 동일하게 계산해보자. 투수 오타니가 안타를 억제할 확률의 오즈는 (1-.199) / .199 = 4.03 이다. 결국, 타자 오타니가 투수 오타니를 상대할 때의 오즈비를 계산하면 .447 / 4.03 = .111 이다.

리그평균 타율을 .255라 가정했을 때 오즈는 .255 / (1 – .255) = .342 이다. 오타니 오즈비 .111을 리그 평균값으로 다시 나누면 .111/.342 = .324가 된다. 즉, 타자 오타니가 안타를 못치는 것에 비하여 칠 확률이 .324배인 것이다. 이를 통해 역으로 타율을 계산하면 .324 / (1+.324) = .245 가 된다.

결국 투수 오타니를 상대로 한 타자 오타니의 타율은 .245이다. 리그평균이 .255라는 점을 감안하면, 장타율을 감안하지 않았을 때는 투수 오타니의 판정승으로 봐야겠다.

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