추신수의 40경기 연속 출루는 얼마나 어려운가?

추신수가 2018년 6월 28일까지 40경기 연속 출루에 성공했다. 그런데 이는 확률적으로 얼마나 어려운 것일까? 경기당 출루 확률을 계산하여, 이것의 연속 발생 가능성을 계산하면 될 것이다. 어떻게 계산할 수 있을까?

추신수의 타석당 출루 가능성을 그의 통산 출루율인 .379라고 가정하자. 한 경기에 약 네 타석을 맞이한다고 하면, 모두 출루하지 못할 확률은 (1-.379)^4=.149 이다. 따라서 한 경기에 적어도 한 번 이상 출루할 확률은 1-.149=.851 이다.

이를 바탕으로 추신수의 40경기 연속출루 확률을 계산하면, .851^40=.157%이다. 즉, 40경기에서 모두 출루에 성공할 확률은 겨우 0.157%에 불과한 것이다.

이와 동일한 방법으로, 선수의 통산 출루율에 따른 연속 경기 출루 확률을 계산하면 결과는 다음과 같다.

  0.300 0.320 0.340 0.360 0.380 0.400
5 25.34% 30.03% 34.92% 39.92% 44.96% 49.96%
10 6.42% 9.02% 12.20% 15.94% 20.21% 24.96%
15 1.63% 2.71% 4.26% 6.36% 9.09% 12.47%
25 0.10% 0.24% 0.52% 1.01% 1.84% 3.11%
30 0.03% 0.07% 0.18% 0.40% 0.83% 1.55%
35 0.01% 0.02% 0.06% 0.16% 0.37% 0.78%
40 0.00% 0.01% 0.02% 0.06% 0.17% 0.39%
45 0.00% 0.00% 0.01% 0.03% 0.08% 0.19%
50 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.03% 0.10%
55 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.02% 0.05%
60 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.02%
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