추신수의 40경기 연속 출루는 얼마나 어려운가?

추신수가 2018년 6월 28일까지 40경기 연속 출루에 성공했다. 그런데 이는 확률적으로 얼마나 어려운 것일까? 경기당 출루 확률을 계산하여, 이것의 연속 발생 가능성을 계산하면 될 것이다. 어떻게 계산할 수 있을까?

추신수의 타석당 출루 가능성을 그의 통산 출루율인 .379라고 가정하자. 한 경기에 약 네 타석을 맞이한다고 하면, 모두 출루하지 못할 확률은 (1-.379)^4=.149 이다. 따라서 한 경기에 적어도 한 번 이상 출루할 확률은 1-.149=.851 이다.

이를 바탕으로 추신수의 40경기 연속출루 확률을 계산하면, .851^40=.157%이다. 즉, 40경기에서 모두 출루에 성공할 확률은 겨우 0.157%에 불과한 것이다.

이와 동일한 방법으로, 선수의 통산 출루율에 따른 연속 경기 출루 확률을 계산하면 결과는 다음과 같다.

 0.3000.3200.3400.3600.3800.400
525.34%30.03%34.92%39.92%44.96%49.96%
106.42%9.02%12.20%15.94%20.21%24.96%
151.63%2.71%4.26%6.36%9.09%12.47%
250.10%0.24%0.52%1.01%1.84%3.11%
300.03%0.07%0.18%0.40%0.83%1.55%
350.01%0.02%0.06%0.16%0.37%0.78%
400.00%0.01%0.02%0.06%0.17%0.39%
450.00%0.00%0.01%0.03%0.08%0.19%
500.00%0.00%0.00%0.01%0.03%0.10%
550.00%0.00%0.00%0.00%0.02%0.05%
600.00%0.00%0.00%0.00%0.01%0.02%

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