트로이 툴로위츠키와 쿠어스 필드

올 시즌 현재까지 트로이 툴로위츠키의 활약이 눈부시다. 타율, 출루율, 장타율, OPS, 타점, wOBA, wRC+, WAR 등 전반적인 모든 지표에서 리그를 압도한다. 이에 대해 “쿠어스 필드 효과다”라는 이야기가 나오곤 하는데, 사실 그의 wRC+가 236이라는 점을 감안하면, 단순히 구장빨이 아니라는 점은 너무나 명백하다. 좀 더 상세하게 쿠어스 필드에 의한 효과를 보정해서 그의 스탯을 살펴보자.

일반적으로, 파크 팩터(PF)는 다음과 같이 계산한다. 먼저 홈 구장에서의 경기당 발생한 득점(H)과 원정 구장에서의 경기당 발생한 득점(R)을 바탕으로 Raw PF 값을 구한다. (경기당 득점 대신에 아웃카운트당 또는 타석당 득점을 활용할 수도 있다.) 이 값은 모든 구장에서의 평균적인 기대 득점 대비 홈 구장에서의 기대득점을 의미하며, Run Index라고 부르기도 한다. 팀은 총 경기의 절반 정도를 홈 구장에서 뛰므로, 이 값을 절반정도 중립화시키면 iPF(intermediate PF) 값이 얻어진다. 마지막으로, 이 값을 신뢰도 계수(r)에 따라 적절하게 평균값으로 회귀시키면 최종 PF를 구할 수 있다. 신뢰도 계수값을 몇으로 할 지에 대해서 정답은 없지만, 일반적으로 4년 이상의 샘플 데이터를 사용했을 때는 90% 이상으로 알려져 있다(MGL 제안값). 만약 구장 형태에 큰 변화가 생겼거나, 구장이 신설되었을 때는 파크 팩터 계산을 위한 누적 샘플 데이터가 부족하므로 평균값으로 더 많이 회귀시킨다. 즉, 신뢰도 계수를 낮게 설정한다. 다시 파크 팩터(PF)의 계산 과정을 정리하면 다음과 같다.

  • Raw PF = H x T / ( H + R x ( T – 1 ) )
  • iPF = ( Raw PF + 1 ) / 2
  • PF = r x iPF + ( 1 – r )

참고로, 파크 팩터 계산 방법은 저마다 매우 다양하다. 여기서는 비록 한 가지의 방법을 설명했을 뿐이지만, 기본적인 컨셉이나 목적은 다른 방법과 거의 동일하다. 파크 팩터는 평균 100을 기준으로(또는 1.00), 그보다 더 높은지/낮은지에 따라서 득점이 얼마나 더/덜 발생하는 구장인지를 설명해준다. 팬그래프닷컴에 의하면 쿠어스 필드의 2013년 득점 파크 팩터는 115이다. 다시 말하면, 쿠어스 필드는 중립적인 구장에 비해서 약 0.15×2/0.9=33%의 득점이 더 발생했다는 것이다. 그 다음으로 파크 팩터가 높은 텍사스 알링턴 파크가 106이라는 점을 감안하면, 쿠어스 필드는 득점이 엄청나게 많이 발생하는 구장인 것이다. 추가적으로, 팬그래프닷컴에서는 1루타, 2루타, 3루타, 홈런 등 각 성분에 대해 별도의 파크 팩터를 제공하고 있다. 이 역시 계산과정은 위의 득점 PF를 얻어내는 과정과 크게 다르지 않다. (다만 구장/연도별 편차가 더 크다.)

그렇다면 이 파크 팩터를 적용했을 때, 툴로위츠키의 2014년 현재까지(~5/7)의 성적은 어떨까? 즉, 그가 득점 중립적인 구장에서 뛰었다고 가정했을 때 어떤 성적을 거뒀을까? 아래는 파크 팩터를 적용한 결과이다. 참고로, 파크 팩터는 팀의 경기당 득점값을 바탕으로 얻어진 결과물이다. 따라서 타자의 타석당 득점 생산력에 적용하는 것이 100% 옳다고 볼 수는 없다. 그러나 그 둘 간의 오차는 (아마도) 무시 가능한 수준일 것이다.

  • PF 보정 전: .421/.522/.794/.1.316 (타율/출루율/장타율/OPS), 45안타, 9홈런, .549 wOBA, 242 wRC+, 3.3 WAR
  • PF 보정 후: .386/.494/.718/.1.212 (타율/출루율/장타율/OPS), 41안타, 8홈런, .477 wOBA, 242 wRC+, 3.3 WAR

파크 팩터 보정 후 타율 감소가 눈에 띄긴 하지만, 여전히 타율, 출루율, 장타율, OPS 모두 메이저리그 전체 1위의 성적이다. wRC+ 및 WAR의 변화는 물론 없다. 쿠어스 필드의 엄청난 파크 팩터 수치를 보정한 후에도, .386/.494/.718의 타율/출루율/장타율 성적이 얻어진다. 따라서 툴로위츠키의 현재 활약상을 쿠어스 필드의 산물이라 폄하하는 것은 옳지 못하다. 참고로 1.212의 OPS 값은, 단일시즌 기준으로 2004년 배리 본즈의 1.422 OPS 이후로 가장 높은 수치이다.

마지막으로 현재 모든 선수들의 성적을 파크 팩터로 보정하여 살펴보자. 다음은 타율/출루율/장타율/OPS 상위 랭커 10인이다. (참고로 PF 보정 후의 OPS는 wRC+와의 상관계수가 .99로 나타난다. OPS의 뛰어난 유용성을 새삼 다시 확인할 수 있다.)

Rank Player 타율
1 Troy Tulowitzki 0.386
2 Dee Gordon 0.365
3 Shin-Soo Choo 0.351
4 Angel Pagan 0.342
5 James Loney 0.335
6 Juan Uribe 0.335
7 Matt Adams 0.335
8 Paul Goldschmidt 0.333
9 Melky Cabrera 0.332
10 Rajai Davis 0.332
Rank Player 출루율
1 Troy Tulowitzki 0.494
2 Shin-Soo Choo 0.484
3 Jose Bautista 0.460
4 Andrew McCutchen 0.441
5 Adam LaRoche 0.428
6 Joey Votto 0.421
7 Yasiel Puig 0.413
8 Carlos Ruiz 0.412
9 Matt Joyce 0.412
10 Mike Napoli 0.411
Rank Player 장타율
1 Troy Tulowitzki 0.718
2 Michael Morse 0.648
3 Giancarlo Stanton 0.640
4 Albert Pujols 0.620
5 Justin Upton 0.595
6 Jarrod Saltalamacchia 0.584
7 Adrian Gonzalez 0.583
8 Jose Bautista 0.575
9 Mike Trout 0.574
10 Jose Abreu 0.569
Rank Player OPS
1 Troy Tulowitzki 1.212
2 Jose Bautista 1.035
3 Giancarlo Stanton 1.027
4 Shin-Soo Choo 1.010
5 Michael Morse 1.009
6 Albert Pujols 0.999
7 Jarrod Saltalamacchia 0.988
8 Andrew McCutchen 0.984
9 Justin Upton 0.972
10 Mike Trout 0.964

 

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