지명타자로서 오타니 쇼헤이의 bWAR와 fWAR는 2023년 7월 24일까지 각각 4.5과 5.0이다. 왜 서로 다를까? 물론, 베이스볼-레퍼런스와 팬그래프는 WAR 계산 방식이 서로 다르다. 특히, 야수의 수비 기여도 반영에 있어서 큰 차이가 있다. 그런데 타석에서의 기여도만을 평가하는 지명타자의 WAR가 크게 다를 이유는 없어 보인다. 그렇다면 이유가 뭘까?

당연히 오타니의 기록은 베이스볼-레퍼런스와 팬그래프에서 서로 동일하다. 그리고 사실 RAR(대체 선수 대비 득점 기여도)도 각각 49와 49.6으로 거의 같다. 즉, 지명타자로서의 오타니는 대체 수준의 선수보다 약 49점을 더 생산했다. 이를 승리로 환산하면 대략 4.9승이 된다.

따라서 지명타자 오타니의 WAR는 4.9 정도가 될 것이다. 반올림에 따라서 4.8 또는 5.0이 될 수도 있겠다. 그런데 왜 그 이상으로 차이가 나는 것일까?

팬그래프의 2013년 Runs to Win은(R/W)은 9.984이다. 즉, 9.984점당 1승의 가치로 간주한다. 이는 이전에 설명한 톰 탱고(Tom Tango)의 근사식으로 계산된다.

Tango R/W = (경기당 득실점/2 × 1.5) + 3

만약 경기당 평균 득점이 4.5점이라면, 위 근사식으로 R/W는 (9.0/2 × 1.5) + 3 = 9.75가 된다.

반면, 베이스볼-레퍼런스는 득점을 승리로 환산할 때, 세이버메트리션 패트리엇(Patriot)의 피타고리안 승률 계산법을 활용한다.

waaWL% = 득점^x / (득점^x + 실점^x)
x = (경기당 득실점)^0.285

만약 경기당 평균 득점이 4.5점이라면, 위 식에서 피타고리안 승수는 9.0^0.285 = 1.87이 된다. 이것으로 선수의 기대 승률(waaWL%)을 계산하고, 여기에 플레잉 타임을 곱하면 승리가 되는 것이다.

여기서 한 선수의 기대 승률(waaWL%)을 계산할 때, 팀의 경기당 득실점을 활용한다. 결과적으로, 오타니의 49 RAR은 약 4.5승으로 환산된 것이다.

그렇다면 오타니의 득점 기여도는 베이스볼-레퍼런스에서 왜 승리로 적게 환산된 것일까? 이는 그의 득점 환경 때문이다. 모든 선수에게 동일한 R/W를 적용하는 팬그래프와 달리, 베이스볼-레퍼런스는 선수마다 다른 환경을 고려한다. 즉, 득점을 많이 발생시키는 선수에게는 높은 R/W를, 반대로 득점을 적게 발생시키거나 수비가 뛰어난 선수에게는 낮은 R/W를 적용한다. 득점이 적게 발생하는 환경에선 득점의 가치가 더 크기 때문이다.

오타니는 메이저리그에서 가장 뛰어난 공격력을 지닌다. 따라서 득점의 가치가 다른 선수들보다 더 낮게 측정된 것이다.

그렇다면 베이스볼-레퍼런스처럼 선수별로 R/W를 다르게 적용하는 것이 맞을까? 이론적으로는 맞을지 모른다. 하지만 나는 이에 부정적이다. 타자에게는 같은 R/W를 적용하는 것을 더 선호한다. 한 타자는 자신이 처한 득점 환경에 큰 영향을 주기 어렵기 때문이다.