이전에 스탯캐스트 기반의 xwOBA 스탯을 소개했다. xwOBA는 투수가 허용한 타구의 속도와 각도, 그리고 삼진과 볼넷으로 예측한 wOBA이다.

xwOBA는 wOBA 스케일이므로, 투수를 평가할때 ERA에 익숙한 우리에게는 그 값이 직관적이지 못하다. 그런데 최근 <베이스볼서번트>는 투수의 xERA 스탯을 제공하기 시작했다. xERA는 xwOBA를 평균자책점 스케일로 환산한 것이다.

wOBA를 어떻게 평균자책점 스케일로 환산할수 있을까? 단순하게, ERA는 wOBA 제곱에 비례한다고 가정한다. 즉, 계산식은 다음과 같다.

xERA = lg ERA × (wOBA / lg wOBA)^2

그런데 ERA가 왜 wOBA 제곱에 비례할까? 득점이 발생하려면, 일단 타자가 출루하고 다시 홈으로 돌아와야 한다. 즉, 득점은 타자의 출루 확률과 출루한 주자가 득점할 확률의 곱에 비례한다. 그런데 출루한 주자가 득점할 확률은, 투수가 타자를 출루시킬 확률과 대략 비슷하다. 따라서 득점은 출루율 제곱에 비례하는 것이다. 그리고 wOBA는 출루율과 스케일이 같다. 즉, ERA는 대략적으로 wOBA 제곱에 비례한다.

정말 이것이 맞는지 확인해보자. 아래 그림은 2019년 500 타자 이상을 상대한 투수들의 xERA와 실제 ERA를 비교한 것이다.

ERA는 xERA와 상당히 유사하다. 이는 낮은 xERA에서도, 높은 xERA에서도 유효하다. 둘의 상관계수는 무려 0.800에 달한다. 즉, xwOBA 제곱만으로 ERA의 상당부분을 설명할수 있다는 것이다.

투수를 평가할때, 수비와 운의 영향을 최대한 배제하여 평가하고 싶다면 xERA가 좋은 선택으로 보인다. 기존의 FIP 스탯은 투수가 허용한 타구의 퀄리티를 고려하지 않기 때문이다. 이전에 소개한 XRA도 xERA와 유사하다. 하지만 득점은 wOBA보다는 wOBA 제곱으로 더 잘 설명할수 있기때문에, 스케일 측면에서 xERA가 더 낫다.

한편, 2019년 xERA가 낮은 선수들은 다음과 같다.

Rank	Name	xERA	ERA
1	Gerrit Cole	2.45	2.5
2	Justin Verlander	2.68	2.58
3	Jacob deGrom	2.77	2.43
4	Max Scherzer	2.79	2.92
5	Stephen Strasburg	3.06	3.32
6	Kenta Maeda	3.26	4.04
7	Chris Paddack	3.28	3.33
7	Charlie Morton	3.28	3.05
7	Walker Buehler	3.28	3.26
10	Luis Castillo	3.33	3.4
11	Jack Flaherty	3.36	2.75
12	Noah Syndergaard	3.41	4.28
12	Lucas Giolito	3.41	3.41
14	Hyun-Jin Ryu	3.43	2.32
15	Zack Greinke	3.46	2.93
16	Sonny Gray	3.51	2.87
17	Chris Sale	3.54	4.4
18	Lance Lynn	3.61	3.67
19	Ryan Yarbrough	3.75	4.13
20	Clayton Kershaw	3.78	3.03