현재 MVP 투표 가중치는 적절한가?

이전에 사이영상 투표 가중치의 적정성에 대해 살펴봤다. 그렇다면 MVP 투표는 어떨까? 동일한 방법으로 확인해보자. MVP 투표 가중치는 현재 14-9-8-7-6-5-4-3-2-1이다. 특별히 1위에게만 2위보다 5점을 더 부여한다. 물론 이것도 임의적이다. 1위의 가중치를 더 높일수도, 더 낮출수도 있다.

이전과 유사하게, 매년 리그별 WAR 1위부터 10위까지 야수 성적의 차이를 구하고, 이를 투표 가중치로 정해보자.

2000-2019년 성적을 기준으로, 매년 NL 1~11위 타자들의 평균 WAR는 다음과 같다.

  1. 8.93
  2. 7.79
  3. 7.30
  4. 6.89
  5. 6.60
  6. 6.33
  7. 6.10
  8. 5.85
  9. 5.68
  10. 5.45
  11. 5.30

그리고, AL은 다음과 같다.

  1. 9.02
  2. 7.73
  3. 7.10
  4. 6.48
  5. 6.16
  6. 5.92
  7. 5.68
  8. 5.51
  9. 5.30
  10. 5.13
  11. 4.94

따라서, 두 리그의 평균값은 다음과 같다.

  1. 8.98
  2. 7.76
  3. 7.20
  4. 6.68
  5. 6.38
  6. 6.12
  7. 5.89
  8. 5.68
  9. 5.49
  10. 5.29
  11. 5.12

이제 1~10위 선수들의 가중치를 계산해보자. 11위는 투표대상이 아니므로 가중치가 0이다. 1~10위 선수들이 11위 선수들에 비해 얼마나 더 잘했는지 확인하자. 즉, 11위 선수 성적이 기준점이 되는 것이다. 11위 선수의 성적(5.12)을 뺀 값은 다음과 같다.

  1. 3.86
  2. 2.64
  3. 2.08
  4. 1.56
  5. 1.26
  6. 1.00
  7. 0.77
  8. 0.56
  9. 0.37
  10. 0.17

10위의 가중치를 1로 만들기 위해, 0.17로 나눠보자.

  1. 22.7
  2. 15.5
  3. 12.2
  4. 9.2
  5. 7.4
  6. 5.9
  7. 4.5
  8. 3.3
  9. 2.2
  10. 1.0

즉, 10위가 11위보다 잘한 정도를 1이라고 했을 때, 1위는 그것의 22.7배 더 잘한 것이다. 위의 값을 최대한 정수와 비슷하도록 조정하기위해 0.84을 곱한다. 그러면 결과는 다음과 같다.

  • 19.0
  • 13.0
  • 10.3
  • 7.7
  • 6.2
  • 5.0
  • 3.8
  • 2.8
  • 1.8
  • 0.8

이를 가까운 정수로 나타내면 19-13-10-8-6-5-4-3-2-1이 된다. 즉, 1위는 2위보다 6점 더, 2위는 3위보다 3점 더, 3위는 4위보다 2점 더, 4위도 5위보다 2점 더 높다. 그리고 그 다음부터는 1점씩 차이가 난다.

원래의 가중치는 1위만 특별히 더 높았으나, 이 가중치에 의하면 2~3위 투표도 꽤 중요하다. 개인적으로 이 MVP 투표 가중치가 좀 더 합리적으로 보인다.

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