사이영상 투표 가중치는 현재 7-4-3-2-1이다. 즉, 1위는 7점, 2위 4점, 3위 3점, 4위 2점, 5위 1점의 가중치를 적용해 총점을 계산한다. 2위부터 5위까지 1점씩 차이가 나며, 특별히, 1위는 2위보다 3점이 더 높다. 그런데 이 가중치는 다소 임의적이다. 1위의 가중치를 지금보다 더 높일수도, 반대로 더 낮출수도 있다.
그런데 현재의 이 사이영상 투표 가중치는 적절한 것일까? 톰 탱고가 제안한 방법으로 이를 간단히 확인해보자. 방법은 간단하다. 매년 리그별 1위부터 5위까지 투수 성적의 차이만큼을 투표 가중치로 정하는 것이다.
그렇다면 이를 확인해보자. 2000-2019년 성적을 기준으로, 매년 NL 1~6위 투수들의 평균 WAR는 다음과 같다.
- 7.73
- 6.58
- 5.94
- 5.38
- 5.00
- 4.71
그리고, AL은 다음과 같다.
- 7.06
- 6.37
- 5.70
- 5.30
- 5.06
- 4.88
따라서, 두 리그의 평균값은 다음과 같다.
- 7.40
- 6.48
- 5.82
- 5.34
- 5.03
- 4.80
이제 1~5위 선수들의 가중치를 계산해보자. 6위는 투표대상이 아니므로 가중치가 0이다. 1~5위 선수들이 6위 선수들에 비해 얼마나 더 잘했는지 확인하자. 즉, 6위 선수 성적이 기준점이 되는 것이다. 6위 선수의 성적(4.80)을 뺀 값은 다음과 같다.
- 2.60
- 1.68
- 1.02
- 0.54
- 0.23
5위의 가중치를 1로 만들기 위해, 0.23으로 나눠보자.
- 11.3
- 7.3
- 4.4
- 2.3
- 1.0
즉, 5위가 6위보다 잘한 정도를 1이라고 했을 때, 1위는 그것의 11.3배 더 잘한 것이다. 위의 값을 최대한 정수와 비슷하도록 조정하기위해 0.955을 곱한다. 그러면 결과는 다음과 같다.
- 10.8
- 7.0
- 4.2
- 2.2
- 1.0
이를 가까운 정수로 나타내면 11-7-4-2-1이 된다. 즉, 1위부터 5위까지 투수 성적의 가중치는 대략 11-7-4-2-1이다. 이는 매우 흥미롭다. 왜냐하면 다음 순위와의 차이가 서로 등차수열을 이루기 때문이다. 다시 말해서, 1위와 2위의 차이는 4점, 2위와 3위의 차이는 3점, 3위와 4위의 차이는 2점, 4위와 5위의 차이는 1점이다.
개인적으로 사이영상 투표 가중치는 7-4-3-2-1보다는 11-7-4-2-1이 더 적절하고 자연스럽게 보인다.