이전에 OPS가 얼마나 정확한지 설명했다. 시즌별 팀 성적을 기준으로, OPS와 경기당 득점의 상관계수는 0.954이며, 이는 wOBA와 거의 차이가 없는 수준이다. wOBA가 이벤트별 기대 득점을 모두 계산해서, 그것을 가중 평균한 것임을 감안하면, OPS의 정확도는 놀랍다. 그런데 이는 왜 그럴까?

OPS는 다음과 같이 출루율(OBP)과 장타율(SLG)을 무식하게 더한 값이다.

OPS = OBP + SLG

몸에 맞는 공(HBP)과 희생플라이(SF) 등의 이벤트를 무시하면, OPS를 다음과 같이 다시 표현할 수 있다.

OPS = (H + BB)/PA + TB/AB

즉, OPS는 안타와 볼넷의 합을 타석(PA)으로 나눈 값과 총루타(TB)를 타수(AB)로 나눈 값의 합이다.

한편, wOBA 계산식은 대략 다음과 같다.

wOBA = (0.7 × BB + 0.9 × 1B + 1.3 × 2B + 1.6 × 3B + 2.1 × HR)/PA

여기에 3을 곱하면,

(2.1 × BB + 2.7 × 1B + 3.9 × 2B + 4.8 × 3B + 6.3 × HR)/PA

이 되고, 각 계수들을 가까운 정수로 바꾸면 다음과 같이 표현된다.

(2 × BB + 3 × 1B + 4 × 2B + 5 × 3B + 6 × HR)/PA

이 식은 다음과 같이 둘로 분해할 수 있다.

2 × (BB + 1B + 2B + 3B + HR)/PA + (1 × 1B + 2 × 2B + 3 × 3B + 4 × HR)/PA

이를 다시 간단히 쓰면,

2 × (H + BB)/PA + TB/PA

이다. 앞의 (H + BB)/PA는 출루율을 의미하므로,

2 × OBP + TB/PA

가 된다. 이는 앞에서 확인한 OPS의 형태와 매우 유사하다. 단, OBP의 가중치가 1이 아니라 2인 점, 그리고 총루타(TB)를 타수(AB)가 아니라 타석(PA)으로 나눴다는 점만 다르다. 즉,

3 × wOBA ≈ 2 × OBP + AB/PA × SLG

한편, 출루율은

OBP = (H + BB)/PA = (H + PA – AB)/PA = H/PA + 1 – AB/PA 이므로,

AB/PA는 1 + H/PA – OBP 와 같다.

따라서 앞의 관계식을 다시 쓰면,

3 × wOBA ≈ 2 × OBP + (1 + H/PA – OBP) × SLG

3 × wOBA ≈ 2 × OBP + SLG + H/PA × SLG – OBP × SLG

가 된다. 여기서 뒤에 두 항 H/PA × SLG과 OBP × SLG은 상대적으로 작은 값이므로, 이를 무시하면,

3 × wOBA ≈ 2 × OBP + SLG

가 된다. 결국 다음과 같은 근사식이 성립한다.

wOBA ≈ (2 × OBP + SLG)/3

이는 GPA 스탯 형태와 거의 같다. 결국 wOBA는, 출루율의 가중치를 더 높인 OPS와 유사하다. 그래서 OPS는 wOBA와 상관성이 매우 높고, 타자의 득점력을 설명하기에도 충분히 좋은 스탯인 것이다.