클레이튼 커쇼와 20승

이전에 팀의 성적을 바탕으로, 투수의 승/패 성적을 조정하는 방법을 소개했다. 이번에는 투수 본인의 퍼포먼스만으로 적정한 승/패 스탯을 계산하는 법을 소개하고자 한다. 얼마 전 팬그래프 커뮤니티 리서치에 Chris Jeske가 소개한 방법으로, 투수의 게임 스코어를 바탕으로 계산하는 것이다.

게임 스코어(GS)는 투수의 단일 경기 퍼포먼스를 평가하기 위한 스탯이다. 여기서는 Tom Tango가 아닌 빌 제임스의 버전을 활용하도록 한다. 계산 방법은 다음과 같다.

  • GS = 50 + Out + ( 2 x ( IP – 4 ) ) + K – ( 2 x H ) – ( 4 x ER ) – ( 2 x ( R – ER ) ) – BB

Chris Jeske는 각 게임 스코어별로 투수의 승리/패배/노 디시전 경기 비율을 파악했는데, 그 결과는 아래 그래프와 같다.

출처: http://www.fangraphs.com/community/fun-with-game-score-xw-xl-and-xnd/

출처: http://www.fangraphs.com/community/fun-with-game-score-xw-xl-and-xnd/

예상한대로 게임 스코어가 높아질수록 투수가 승리를 거두는 확률이 증가하며, 반대로 낮아질수록 떨어진다. 약 50점을 중심으로 승리와 패배 및 노 디시전 확률이 비슷한 비율을 이룬다. 일반적으로 투수가 70점 이상의 게임 스코어를 거둔다면 승리 투수가 될 확률은 70% 이상으로 매우 높다.

이제 위의 결과와 투수의 게임 스코어를 안다면, 해당 투수의 기대 승리(xW)와 패배(xL)를 계산할 수 있다. 예를 들어 어떤 투수가 평균 65점의 게임 스코어를 기록했다고 하자. 그럼 평균적으로 .567의 xW%와 .133의 wL%, 그리고 .298의 노 디시전 비율(xND%)을 갖는다. 따라서 이 투수가 30경기(G)를 등판했다고 하면, 한 시즌 기대 승리(xW)는 30 x .567 = 17승이 되는 것이다. 식을 다시 쓰면,

  • xW = G x  ( xW% )
  • xL = G x  ( xL% )

이제 2015년 뛰어난 퍼포먼스를 바탕으로 기대 승리(xW)가 가장 높았던 투수를 살펴보자.

Rank Players W xW Diff.
1 Clayton Kershaw 16 19.8 -3.8
2 Jake Arrieta 22 19.3 2.7
3 Zack Greinke 19 19.1 -0.1
4 Max Scherzer 14 17.7 -3.7
5 Dallas Keuchel 20 17.2 2.8
6 David Price 18 16.7 1.3
7 Chris Archer 12 16.1 -4.1
8 Madison Bumgarner 18 16.0 2.0
9 Jacob deGrom 14 15.6 -1.6
10 Chris Sale 13 15.6 -2.6
11 Gerrit Cole 19 15.1 3.9
12 Corey Kluber 9 14.9 -5.9
13 Sonny Gray 14 14.8 -0.8
14 Felix Hernandez 18 14.4 3.6
15 Cole Hamels 13 14.4 -1.4
16 John Lackey 13 14.4 -1.4
17 Matt Harvey 13 14.4 -1.4
18 Jon Lester 11 14.3 -3.3
19 Carlos Carrasco 14 13.5 0.5
20 Francisco Liriano 12 13.5 -1.5

클레이튼 커쇼가 19.8승으로 가장 높았다. 그는 실제로 16승을 거두는데 그쳤지만, 게임 스코어만으로 따졌을 때는 3.8승 손해를 본 셈이었다. 반면 아리에타와 그레인키는 각각 19.3승과 19.1승으로 나타났다. 실제로는 아리에타가 22승, 그레인키가 19승, 커쇼는 16승을 거두었지만, 그들의 퍼포먼스 자체로 승리를 예측했을 때는 거의 차이가 없는 셈이다. 만약 xW에 따라 실제로 커쇼가 20승을, 아리에타와 그레인키가 19승을 거뒀다면 사이영상 투표 결과는 더욱 흥미로웠을 것이다. 한편, 코리 클루버는 14.9의 xW로 실제의 9승과는 매우 큰 차이를 보였다.

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