fWAR 산출 방법에 대한 업데이트 사항

팬그래프닷컴이 fWAR 산출 방식 조정에 따른 변화된 스탯값을 얼마 전(3/23)에 공개했다. 이전 포스트에 언급한 것처럼 FIP 파크팩터를 고려하여 fWAR가 조정되었다. 그러나 FIP 공식의 이닝을 타석으로 대체하는 것은 이번에 반영되지 않았다. 이 외에 다른 중요한 조정사항이 있었는데, 그 내용을 짧게 정리하면 다음과 같다.

1. wGDP 스탯 반영

wGDP는 더블 플레이 가능성이 있는 상황에서, 타자가 평균적인 선수 대비 더블 플레이를 회피함으로써 생기는 상대적인 득점 기여값을 누적한 것이다. 발 빠른 타자의 경우 더블 플레이 회피로 인한 이득이 적지 않은데, 이것도 득점 기여로 간주해야 한다는 의견이 반영된 것이다. 이 wGDP 값은 BsR 계산에 반영되며, 궁극적으로 야수 fWAR를 소폭 변화시킨다.

우리의 상식대로 wGDP는 타자의 스피드(Spd)와 유의한(.373) 상관관계를 보인다. 그런데 더 놀라운 것은 타자의 삼진 비율(K%)과 .237, 그리고 볼넷 비율(BB%)과 .264라는, 생각보다 높은 상관계수를 갖는다는 것이다. 삼진을 당하거나 볼넷을 얻어내는 것은 더블 플레이를 면하는 측면에서 보면 일종의 스킬인 것이다.

따라서 이치로, 마이크 트라웃과 같이 발 빠른 선수는 당연히 wGDP가 높지만, 아담 던, 크리스 데이비스, 라이언 하워드와 같이 삼진을 매우 많이 당하는 느린 타자들도 wGDP가 높을 수 있다. 반면 앨버트 푸홀스, 미겔 카브레라와 같이 삼진도 적게 당하면서 발까지 느린;; 타자들은 wGDP가 매우 낮다. 실제로 이런 유형의 타자들은 더블 플레이로 인한 RE24 감소가 크게 나타난다.

2. FIP 파크 팩터

이전에 언급한 것처럼 득점 기반의 파크 팩터가 아닌 FIP 기반의 파크 팩터가 fWAR 계산에 적용되었다. 계산 방법은 대략 다음과 같다.

  • Raw FIP PF = ( ( 13 x HR PF ) + ( 3 x BB PF ) – ( 2 x K PF ) ) / 14
  • iFIP PF =  ( Raw FIP PF + 1 ) / 2

위처럼 계산하면 팬그래프닷컴에서 제공하는 실제 FIP PF와 오차 2 미만의 유사한 값을 얻어낼 수 있다. 하지만 좀 더 정교하게 FIP PF를 얻어내려면 홈런, 볼넷, 삼진 파크팩터에 대해서 각 신뢰도에 따라서 적절하게 회귀시켜야 한다. 특히 FIP에서는 홈런 파크팩터에 의한 영향이 매우 크므로, 홈런만 회귀시켜도 거의 동일한 파크팩터 값을 얻어낼 수 있다. HR PF를 50% 평균값으로 회귀시켜 FIP PF를 도출했을 때, 평균 오차가 1.07에 불과했다. 홈런에 대해서 r만큼 회귀시킨다고 했을 때, Raw FIP PF를 구한다면 그 방식은 다음과 같다.

  • Raw FIP PF = ( ( 13 x ( HR PF x r + ( 1 – r ) ) ) ) + ( 3 x BB PF ) – ( 2 x K PF ) ) / 14

일반적으로 FIP PF는 Run PF에 비해서 값이 대부분 평균 근처에 분포하므로, 득점 기반 PF가 높은 구장에서 뛰었던 투수들은 이번 변화로 인해 오히려 fWAR가 감소하게 된다. 반면 투수 친화 구장에서 뛰는 투수들은 상대적으로 이득을 볼 것이다.

3. 투수들의 리그 조정값

기존에 이미 아메리칸 리그(AL)와 내셔널 리그(NL) 수준 차이에 의한 보정은 이루어지고 있었다. 그러나 Noah Baron의 주장에 의하면 그 보상값이 과도하게 설정되어 있었다. 2014년 기준으로 AL와 NL 투수들의 fWAR는 각각 242.3과 187.7이었다. 반면 타자들은 285.7과 284.3으로 동등했다. 이는 인터리그 성적에 의해 얻어진 두 리그 간 격차를 투수에게 지나치게 반영하고 있었기 때문이다. 그러나 이 격차는 투수와 타자 모두가 만들어 낸 것이며, 인터리그 경기 수는 샘플 수가 매우 적기 때문에 적절하게 노이즈를 제거해서 배분해야 한다. 또한, 인터리그 경기가 이루어지는 20경기의 성적에 대해서는 리그 차이에 의한 조정이 중복 반영되서는 안 된다. 이 모두를 고려한 새로운 리그 조정값(League Adjustment)은 다음과 같이 얻을 수 있다.

  • Regressed W% = Raw W% x r + .500 x ( 1 – r )
  • League Adjustment =  2 x ( ( .877 x Regressed W% ) + ( ( 1-.877 ) x Opponent Regressed W% ) )

W%는 특정 리그(혹은 지구)의 인터리그에서의 승률을 의미한다. 이를 평균값(50%)으로 회귀시킨 것이 Regressed W%인데, 이 때 r은 .900 정도면 적당하다. 20경기의 인터리그 성적을 감안하기 위해서 20/160=.877 만큼은 따로 고려하여 최종 League Adjustment 값을 도출한다. 이 수정된 값을 적용하면, 리그 간 격차가 이전보다 크게 줄어들게 된다. 따라서 기존에 리그 조정값에 의한 이득을 받았던 AL 투수들은 상대적으로 fWAR가 감소하게 될 것이며, 반대로 NL 투수들은 증가하게 된다.

4. 결론

야수들의 경우 wGDP 스탯을 제외하고는 크게 변화된 것이 없다. 반면, 투수들의 경우 FIP 파크 팩터 및 리그 조정값 신규 반영으로 조정의 범위가 크게 줄어들었다. AL 타자 친화 구장에서 뛰었던 투수들은 fWAR가 다소 감소하게 되었으며, 반대로 NL 투수 친화 구장에서 뛰었던 투수들은 fWAR가 증가하게 되었다.

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